2009年1月12日 星期一

不要低估你自己,也別低估你同學

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  當我們在問問題,甚至是回答問題時,有時我們會犯了在「未知比已知重要——火雞與瞎子摸象」的火雞錯誤而不自知,誤以為未來的人事物(包括自己)會跟現在一模一樣。

  另一個常見的錯誤是,過度自我中心而不自覺。

  「微積分到底有什麼用處嘛,根本就是浪費時間。」

  石神本來已面向黑板打算開始講解期末考的考題,聽到森岡這句話頓時轉身,這是不容錯過的發言時機。

  「聽說森岡你喜歡騎摩托車是吧?你看過摩托車賽嗎?」

  聽到這個唐突的問題,森岡滿臉困惑地點點頭。

  「賽車手不能以固定的速度駕駛。不只要配合地形和風向,還得根據戰術,不斷變換速度。該在哪裡忍耐、在哪裡怎麼加速,勝負全看這依瞬間的判斷。你懂嗎?」

  「懂是懂啦,但這和數學有什麼關係?」

  「這種加速度的變化,就是將那一刻的速度微分。說得更進一步,所謂的行走距離,就是把不停變化的速度加以積分。比賽時每輛摩托車跑的當然都是同等距離,所以為了獲勝該如何調配速度的微分,就成了重要要素。怎樣?這樣你還認為微積分毫無用處嗎?」

  也許是無法理解石神說的內容,森岡露出困惑的表情。

  「可是,賽車手才不會想這種事,誰管你什麼微分積分,他們應該是靠經驗和直覺取勝。」

  人常犯的毛病,沒問過其他人,就把自己的意見當成其他人的意見。人把自己當成至高無上的神,例子一。

  「他們想必如此,但是從旁協助比賽的工作人員卻非如此。該在哪裡怎麼加速才會贏,他們會綿密地反覆進行模擬,推演戰略,這時就會用到微積分。或許當事人自己沒有意識到,但不可否認的是,他們使用的電腦軟體的確應用了微積分。」

  「既然這樣,只要發明那種軟體的人念數學不就好了。」

  這一句的假設是,每個人的未來都是可以預測的,所以可以知道誰將來會發明什麼,未來會有什麼發明也都可以預測。《黑天鵝效應(擴充新版)The Black Swan》對此有精彩的思辯——如果你確切清楚地知道「未來」會發明出什麼東西,那麼,不用等到未來,你「現在」就應該具有足夠的知識發明「未來」的那樣東西。人把自己當成至高無上的神,例子二。

  「也許吧,但誰也不敢保證你將來不會成為這種人。」

  森岡誇張地往後仰身。

  「我怎麼可能會變成那種人。」

  「Impossible is Nothing」,機會是給有準備的人,不是給自我放棄的人。

  「就算不是森岡,也可能是在座的某位同學,數學這門課就是為了這樣的某人。在此我要聲明,我現在教你們的,只不過是數學這個世界的小小入口。因為如果不知道那是在哪裡,自然也就無法進入。當然,討厭數學的人可以不用進去。我之所以要考試,只是想確認你們是否起碼知道入口在哪裡。」(《嫌疑犯X的獻身》(容疑者Xの献身),頁143)

  教材不是特別設計來教某單一學生,老師也不是一次只教一個人。


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