2011年11月20日 星期日

股市不是隨機漫步(random walk;drunkard's walk)

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  逛書店的時候看到《漫步華爾街:超越股市漲跌的成功投資策略(2011全新增訂版)A Random Walk Down Wall Street: The Time-Tested Strategy for Successful Investing (Completely Revised and Updated)》在今年新出了第10版,列入準備閱讀的書單中(之前讀的是1996年中文版,中間改版都因拖延而沒有閱讀)。

  光看目錄與介紹,最大的不同是增加了「行為財務學」這個章節──這期間,行為經濟學家丹尼爾·卡尼曼(Daniel Kahneman)在2002年獲得諾貝爾經濟學獎。最近讀了複雜科學(complexity science)的入門書《大科學:解析群眾行為、金融風暴、流行病毒、戰爭衝突背後的共通脈絡Simply Complexity: A Clear Guide to Complexity Theory》,對股票市場又提供了另一個角度的看法。

  說到要預測金融市場,和要預測天氣、賭輪盤或丟銅板,有一種根本上的不同。在金融市場上,每個個體(也就是投資人)都會試著預測價格走勢,好決定該買進還是該賣出,而最後的買賣淨需求就會決定股價後續的走勢。接著,投資人看到價格變動,就可以用來決定下一步要買還是賣。於是,這個過程不斷在賣賣和價格變動中循環。

  投資人也是人,都會好奇先前市場的走勢為何,而且會看出(也可能是自以為看出)某種模式,再根據自己看到或聽到的,做出回應;換句話說,金融市場上充滿了反饋機制。一有反饋,就會重新決定要買或賣,於是出現新的價格,這又導致新的反饋、產生新的決策,就這樣不斷循環。

  如果只是賭輪盤或丟銅板,並不會出現這種內部的反饋機制,因為輪盤上的小球或銅板都沒有思想,不管動作看起來多麼複雜,其實都只是遵守著牛頓運動定律罷了,完全不像市場有「決策」這回事,所以不管賭客怎麼想、怎麼猜,與輪盤或丟銅板的結果都完全無關。同樣的,就算每個人心理希望的天氣都一樣,對天氣也不會有絲毫的影響,否則,我們就不用為出門該不該帶雨傘而傷腦筋了。

  然而,市場的情形完全不同。如果每個人都有了完美的預測模型,知道市場下一步的走向,所有人都會想立刻進場大撈一票,於是造成強勁的反饋效應、使市場大幅改變,而這個完美的預測模型也就立刻失效。舉例來說,假使模型指出該在某個時間點賣出,於是所有人都在同一時間想賣出股票,結果根本沒有買家,股票瞬間就變得一文不值。所以,任何一種預測模型只要太多人知道、或使用得太廣泛,不但賺不到錢,反而有不良影響。……

  不管你的退休基金經理人或股票經紀人多有一套,他們的操作方法必然受限於一個極大的問題,那就是:他們的投資表現,完全要看他們用來預測市場走勢的模型而定。……

  在第3章,我們討論了隨機漫步(random walk,或稱為醉漢走路drunkard's walk)的情形──用丟銅板來決定該往前走或往後走。我們也看到,在一段時間t之後,可以用t的a次方來表示醉漢移動的距離,其中a = 0.5,也就是t的平方根;比方說,如果是經歷9秒,每秒走一步,醉漢移動的距離就會是3。同樣的道理應用到金融市場,所謂的移動距離,就是價格變化。

  你可能沒想到,這種隨機漫步的模型,還真的就是金融市場的典型移動方式,因此,大部分金融專業人士也都是運用這個模型……。最重要的一點在於,這種市場模型背後的假設是,用丟銅板的結果最能描述市場價格的走向;人頭代表上漲某個量,而字則是下跌某個量。

  但是從前面章節所提的,我們會立刻發現其中有問題,因為金融市場是一個複雜系統,而一般來說,複雜系統的結果不會是隨機漫步。特別是我們在第3章就討論過,現實世界複雜系統的突現現象之一,往往是既不太混亂失序,也不會過於有秩序,也就是a這個參數值多半不會剛好等於0.5。

  ……已經有重要研究機構確認,現實世界金融市場的價格序列,其a值和0.5差得可多了。但真正驚人的還在後頭:我們不只知道每個市場的a值都不會是0.5,甚至不管市場在哪裡,a值偏離0.5的方式都一樣!(《大科學:解析群眾行為、金融風暴、流行病毒、戰爭衝突背後的共通脈絡Simply Complexity: A Clear Guide to Complexity Theory》頁143)

  既然金融市場是複雜系統,當然也只有探討複雜系統的理論能準確描述金融市場。至於標準金融理論,往往只有一小段時間有效,等到市場因為群眾效應而出現強勁走升或走跌,就會失效。這可不是個小問題,因為就在這個時候,可能會讓你血本無歸。

  如果沒記錯的話,2008年次貸金融風暴,讓不少國家股票市場開始有應對股票暴跌或暴漲的暫停交易機制。

  那麼我們真正要擔心的主要金融市場,究竟會怎麼動作?最近的研究已經指出,經過一段時間t之後,多數股市的平均價格變動會遵循t的a次方,其中的a值大於0.5。換言之,大部分股市的價格漫步方式其實並不是隨機漫步,而是有比較一致的走向,也可以說是比較正向的反饋。重點是,結果證明,世界各地的股票市場,無論在哪一洲、無論規模和組成有多不同,也不管每天的總成交量有多少、何時開盤收盤,a值大約就是0.7。

  各地股市的行為,究竟為何會如此類似?為什麼會有共通的波動模式?讓我們來想想:各股市唯一的共同點似乎就是股票,而這也就是關鍵。不管是哪個股市,都是集合了一群決策個體(投資人),而他們不斷參考過去的價格變動資訊,來做出下一步決定。不管這些人是在上海、紐約、還是倫敦,本質上都沒有差異;重點在於,這些都是根據以往的資料所作出的決定。他們到底做了什麼決定,其實並不重要,「做決定的方式」才是關鍵。

  我們可以回想一下,第4章曾提過多方競爭資源的模型。只要所有個體都得到相同的資訊,就會產生群眾和反群眾,至於資訊來源為何,其實不會有什麼影響,也就是說,這可以用來描述上海的投資人看上海股市,也可以用來描述紐約的投資客看紐約股市。只要這些人都是自由競爭、根據相同的反饋資訊,其他就沒什麼影響,而群眾和反群眾之間的相互影響,最後就會決定我們所看到的股價(也就是系統的產出)。特別是,價格波動的幅度將取決於這些對立團體之間的拉扯和互相抵消,而這又會隨著時間和系統內的反饋產生變化。

  世界各地的股市都有同樣的行為模式,這可以支持我們稍早的論點,那就是:雖然個體的特質看來大不相同,但成為群體之後,整體的行為其實都相當類似。(《大科學:解析群眾行為、金融風暴、流行病毒、戰爭衝突背後的共通脈絡Simply Complexity: A Clear Guide to Complexity Theory》頁146)


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