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喬其特．傑森(Georgette Jasen)，〈14年後收起飛鏢：華爾街日報停辦飛鏢選股〉(Putting Away the Darts after 14 Years: The Wall Street Journal's Dartboard Ends Its Run)，《華爾街日報The Wall Street Journal》2002年4月18日。
《華爾街日報The Wall Street Journal》辦了142場六個月的比賽，專業人士的績效都遠比射飛鏢好，他們六個月的平均獲利是10.2％，飛鏢半年的平均獲利是3.5％，大盤的平均獲利是5.6％，所以股市分析師的投資建議似乎可為投資人帶來很大的價值。不過，散戶如果想打敗大盤，不能跟著專家的建議投資。因為分析師建議的股票，開盤價平均比前一天的收盤價漲4％，資訊的散播會抵銷分析師的專業優勢。
一般而言，專業股市分析師建議強力買進的股票，比建議強力賣出的股票獲利高出近9％的年報酬率。不過，由於根據分析師的建議投資需要經常換股，交易成本也高，這種策略的超額報酬率並沒有優於大盤多少。分析師的預期也會迅速反映在股價上，根據分析師時常改變的看法所累積的交易成本，讓一般大眾無法獲得超額報酬。
很多基金公司都有自己的分析師，方便隨時諮詢投資建議。有些避險基金會支付高額的交易佣金，以便比別人更早獲得大型券商明星分析師的見解。許多優異的分析師因為酬佣較高，而到避險基金工作，他們的投資建議會受到嚴格的保密。
這對散戶來說有什麼寓意？想要獲得優勢，就必須自己當股市分析師。而達到個目標的第一步，就是先學習分析師的思考方式。（《投資人的大腦革命：平平都在做股票，為什麼有人賺錢，有人賠錢Inside the Investor's Brain: The Power of Mind Over Money》頁47）
參閱「《股市之神：是川銀藏これかわ ぎんぞう》是怎樣修煉的？」、《科斯托蘭尼的投機世界》、《彼得林區選股戰略》、《巴菲特寫給股東的信》……。
理論上，每一個人都可以用一對骰子連續擲出12個7點。(Anyone can theoretically roll 12 sevens in a row.)──《霸榮週刊Barron's》葛洛斯(Bill Gross)專訪
連續記錄可以讓我們了解機率。人類行為跟相當公平的丟錢幣不同，成敗的機率會因人而異，某種領域中技術最高明的人，能夠創造長期連續成功的機率，正好是因為他們成功的機會高於平均值。
連續常勝紀錄與技巧
下面這個例子說明連續紀錄與技巧的關係，假設有兩個球員，甲球員的技術比較好，投籃命中率有60％，乙球員的命中率只有30％，每個球員連續5次進球的機率有多少？甲球員的機率是0.6的5次方，也就是7.8％，這點表示甲球員大約每投13次球，會創造一次連續5次進球的紀錄。乙球員的機率只有0.3的5次方，也就是0.24％，因此乙球員每連續投412次球，應該有一次連率投中5球。如果不考慮任何機率原則，甲球員連續進球的紀錄一定比乙球員多。
張伯倫(Wilt Chamberlin)的紀錄符合這種說法，張伯倫在1967年2月24日，創下一場比賽中連續投進18球的紀錄，保持NBA一場比賽中連續投籃得分的最高紀錄，他球員生涯中投籃得分的比率為54％，投籃命中率排名前20名。
棒球的連續安打紀錄是另一個好例子，可以證明我們在觀念上應該將長期的連續紀錄跟技巧和運氣聯結在一起。在大聯盟棒球歷史上，有39個球員創造了30場比賽中連續安打的紀錄。這些球員棒球生涯中的平均打擊率為0.311，換一個角度來看，棒球生涯中0.311的打擊率會讓球員列名棒球史上最高明的100位打擊者中。
此外，在棒球史上，有5位球員創下最多次連續20場比賽安打紀錄，這些球員包括羅斯(Pete Rose)、科布(Ty Cobb)、史匹克(Tris Speaker)、馬努西(Heinie Manush)與克萊恩(Chuck Klein)。這5位球員棒球生涯中加總起來的平均打擊率為0.333，美國大聯盟長期打擊率大約在0.26上下。
運動比賽中有一個連續紀錄背離機率，就是狄馬喬(Joe DiMaggio)在1941年創下的連續56場比賽安打紀錄。次於狄馬喬紀錄的最長連續紀錄為44場，等於狄馬喬紀錄的80％，是由羅斯(Pete Rose)與基勒(Wee Willie Keeler)。諾貝爾物理學獎得主普塞爾(Ed Purcell)整理棒球界連續常勝紀錄和連續失利紀錄，斷定棒球場上所發生的每一件事情，都在機率的許可範圍內，只有狄馬喬的紀錄例外。
不錯，狄馬喬是個偉大的打擊者，他球員生涯中的平均打擊率在棒球史上排名第27，但即使是對他自己來說，他所創的連續紀錄的可能性不到百萬分之一。因此注重統計的棒球迷認為，狄馬喬的連續紀錄最不容易打破。
與丟錢幣無關
大部分財務專家將基金經理人連續很多年打敗大盤的紀錄，歸因於運氣。例如財務學教授熱心地運用丟錢幣的比喻，說明市場的效率，其中基本的理念是如果你開始時，擁有數量龐大的基金經理人樣本，機率會告訴你優先的經驗，也就是有些人會創造連續勝過大盤的紀錄。假設一開始一共有1000檔基金，而打敗大盤的機率是5成，大約30檔基金會連續5年打敗大盤：0.5的5次方，再乘以1000。
這種邏輯沒有什麼不對，但問題是並非所有基金經理人的技巧都相同。基金經理業中也和棒球場上一樣，打擊者的打擊率有高有低，因此將任何基金連續創造打敗大盤的紀錄歸因於運氣，忽略了技巧高明的參與者最可能創造連續紀錄的事實。
在共同基金業中，最吸引大家注意的連續紀錄是美盛公司(Legg Mason)的米勒(Bill Miller)所創造。他操盤的價值信託(Value Trust)基金，到2005年為止，連續15年勝過標準普爾500指數。過去40年內，沒有一檔基金如此長期勝過大盤指數，創造這種成就的機率又有多少？
有些大師相當樂於將米勒的紀錄歸因於運氣。例如貝爾(Gregory Baer)和耿斯勒(Gary Gensler)在《The Great Mutual Fund Trap: An Investment Recovery Plan》寫道：「我們雖然替美盛和米勒感到高興，卻認為這種結果大致符合隨機的機會，也是對主動管理的控訴。」最離奇的是備受尊敬的債券基金經理人葛洛斯的說法。2003年，米勒創造連續12年打敗大盤指數的紀錄時，葛洛斯「生氣」地說，米勒的表現等於用一對骰子，連續12次擲出7點。我們只希望是有人錯誤引用了葛洛斯的話，葛洛斯本人的投資紀錄優異，而且深入了解賭博，連續12次擲出7點的機率大約為22億分之一。
計算機的重要性再次顯現出來，參閱「個人非理性的原因之一，是我們不太會做算術」。
我們可以用兩種方式來看米勒的連續紀錄，第一種假設每年超越大盤的基金比率一定，然後我們可以選擇一個百分比，計算一檔基金每年超越大盤的機率（圖表6-1）。例如，如果你假設共同基金的表現基本上等於丟錢幣，有一半的基金會打敗大盤，另有一半的基金表現則不如大盤，一檔基金連續15年打敗大盤的機率為3萬2768分之一。鑑於米勒開始創造連續紀錄時，同類的基金只有900檔，他的績效看起來更令人讚嘆。
這個分析有個問題，就是一般共同基金打敗大盤不是五五波的命題。事實上，過去15年來，基金打敗大盤的平均比率為44％，如果我們假設44％是正常的比率，一檔基金連續15年打敗大盤的機率大約為22萬3千分之一。
看待米勒連續紀錄的第二個方法，是比較每年基金打敗大盤的實際比率（圖表6-2），如此可以讓我們根據實際情形決定累積的機率。這種計算顯示，到2005年為止，連續15年打敗大盤的機率大約為230萬分之一。快速瀏覽圖表中的數字，可以發現機率為何如此低，其中有兩年，就是1995和1997年，打敗大盤的機率好比駱駝穿針，大約只有10％的基金在這兩年裡打敗大盤。
連續常勝紀錄與運氣
在基金管理業中，經過風險調整後打敗大盤的比率是計算基礎，但是連續打敗大盤還是讓人深感興趣，因為這種情形不能有例外，不能有一年表現不好。此外，隨著連續紀錄的年度增加，緊張和壓力也會升高。
米勒一直都這麼好運嗎？毫無疑問，但是就像古德(Stephen Jay Gould)所說的一樣，漫長的連續常勝紀錄是極為好運加上技巧高明。其中主要的意義是在整個領域中，漫長的連續常勝紀錄通常代表技巧。除了最簡單的機率之外，人類很難聯想到所有的機率，因此我們經常看不出連續常勝紀錄的意義。（《魔球投資學More More Than You Know: Finding Financial Wisdom in Unconventional Places (Updated and Expanded)》頁63）
米勒的連勝記錄在2005年終止，也就是在書中討論的連續15年打敗大盤後，2006年輸給大盤。米勒在2007、2008年輸給大盤，2009年勝過大盤，2010年輸給大盤。
再厲害的全壘打王，也不會每次都揮出全壘打，但他仍舊是全壘打王。
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